Jak obliczyć Wskaźniki Cp i Cpk (Capability indexes)?
Wskaźnik Cp jest podstawowym wskaźnikiem zdolności procesu. Porównuje on przestrzeń jaką daje klient – tzw. Głos Klienta (ang. Voice of Customer, VoC) do zmienności badanego procesu – tzw. Głos Procesu (Voice of Process, VoP). Głos Klienta zwykle wyrażany jest przez Granice Specyfikacji, a Głos Procesu – przez 6 odchyleń standardowych.
Głos Klienta i Głos Procesu możemy wyrazić w jednostkach inżynierskich, jak pokazano na rysunku poniżej. Im wyższy poziom Cp, tym proces jest bardziej zdolny do spełnienia wymagań klienta.
Cp = 1
Cp = 1
Cp = 1
Cp porównuje jedynie szerokość specyfikacji i szerokość procesu – nie pokazuje czy te specyfikacje spełnimy. Na rysuneku powyżej widać różne scenariusze dla Cp =1.
Cp mówi tylko o zmienności, dlatego pojawia się Wskaźnik Cpk, który uwzględnia także położenie procesu względem stawianych wymagań używając do tego tzw. Dystansu do Najbliższej Specyfikacji, DNS (rysunek poniżej). Idea obliczeń jest taka sama – porównujemy Głos Klienta do Głosu Procesu, tym razem odpowiadając nie tylko na pytanie czy jesteśmy w stanie je spełnić, ale również czy je spełniamy.
Cpk będzie zawsze mniejsze lub co najwyżej równe, kiedy proces jest idealnie wycentrowany Cpk ≤ Cp
W wielu procesach nie mamy zarówno górnej, jak i dolnej specyfikacji, a jedynie specyfikacje jednostronne. Uniemożliwia to policzenie wartości wskaźnika Cp.
Kiedy specyfikacja jest jednostronna liczymy tylko Cpk.
Cp=1 Cpk=1
proces ledwo zdolny i wycentrowany
Cp=Cpk proces wycentrowany
Cp=2 Cpk=2
proces zdolny i wycentrowany
Cpk ≥1 proces w specyfikacjach
Cp=3 Cpk=1
proces bardzo zdolny i przesunięty,
cały w specyfikacjach
Cp=3 Cpk=1
proces bardzo zdolny i przesunięty,
cały w specyfikacjach
Cp=0,67 Cpk=0,11
proces niezdolny i przesunięty
Cpk <1 część procesu poza specyfikacjami
Cp=3 Cpk= – 1
proces bardzo zdolny i cały poza spec
Cpk<0 większość procesu poza specyfikacjami
Wskaźniki Pp i Ppk (Performance indexes) obliczamy tak samo, używając tych samych wzorów pokazanych powyżej. Jaka jest różnica? Inaczej obliczamy σ
Cp i Cpk:
Zmienność wewnątrz podgrupy
n – wielkość podgrupy
d2 – współczynnik skalujący
Pp i Ppk:
Zmienność całkowita (pomiń podgrupy)
k – ilość podgrup
Cp Cpk
Pp Ppk
- Czy system pomiarowy, który dostarczył danych użytych do obliczeń, został zweryfikowany i jest wystarczająco precyzyjny? Czy przeprowadzono MSA i czy zrobiono to prawidłowo?
- Jak zostały zebrane dane? Czy pochodzą z racjonalnego planu próbkowania, dzięki któremu odzwierciedlają źródła zmienności obecne na co dzień w tym procesie?
- Czy proces jest stabilny? Czy mamy tylko zmienność naturalną? Pamiętaj! Najpierw stabilność potem zdolność.
- Czy specyfikacje są rzetelnie zdefiniowane?
- Czy dane mają rozkład normalny?
- Ile danych użyto do obliczenia wskaźników zmienności?
ARTYKUŁ W PDF
Masz pytania, przemyślenia, coś szczególnie cię zainteresowało? Zapraszamy do dyskusji pod postem na naszym LinkedIn. Zaobserwuj nas. żeby być na bieżąco.
Chcesz dowiedzieć się więcej? Zapraszamy na nasze szkolenie Analiza zdolności procesu
