Eksperyment pełnoczynnikowy (Full Factorial), Planowanie eksperymentów DOE - model matematyczny opisujący wpływ ustawień testowanych czynników na wilgotność CZĘŚĆ 3/4

Poniżej znajdziesz wcześniejsze części tego artykułu:

Model matematyczny opisujący wpływ ustawień testowanych czynników na wilgotność

W naszym przykładzie za istotne uznajemy efekty czynników A, B i C oraz interakcję A*B. Z tych efektów zbudujemy równanie, które pokaże jaki poziom wilgotności uzyskamy, dla różnych ustawień tych trzech czynników.

W eksperymencie 2³=8, każdy czynnik jest testowany 4 x na swoim poziomie -1 i 4 x na poziomie +1. W związku z tym każdy z nich przebiega przez tą samą średnią. Tą średnią oznaczono w równaniu predykcyjnym jako β₀. β₀ to jest punkt wyjściowy do tego jak będzie kształtowała się wilgotność w zależności od tego jak ustawimy czynniki A, B i C. W zależności od wielkości efektów tych czynników ich wpływ na zmianę wilgotności względem β₀ będzie różny. Miarą tego wpływu są odpowiednio β_A, β_B oraz β_C . Przykładowo, gdybyśmy każdy z czynników ustawili dokładnie na środku pomiędzy testowanymi poziomami (poziom oznaczony jako 0) wilgotność wyniosłaby tyle ile wynosi β₀.

Współczynniki beta policzone dla wszytki efektów zawiera Tabela poniżej:

Kliknij, aby powiększyć

Równanie pokazujące jaka będzie wilgotność proszku na wyjściu z osuszacza, po uwzględnieniu w nim czynników istotnych wygląda następująco:

Aby przewidzieć wilgotność, należy w miejsce A, B, C podać dla jakich poziomów tych czynników chcemy ją przewidzieć. Jak to działa? Obliczmy jaka będzie wilgotność, kiedy:

A: temperatura 1 = 45^o
B: temperatura 2= 37,5^o
C: doza wody = 55 %

Do równania nie wstawiamy rzeczywistych wartości, ale kodujemy je w zakresie od -1 do 1, używając poziomów testowania użytych w doe.

Czynnik A: temperatura 1, w doe był testowany na poziomie -1 = 30^o oraz +1 =60^o. 45^ojest w połowie dystansu między -1 a +1, czyli jest na tej skali 0.