Pierwsze części artykułu znajdziesz tutaj:
Czas na finalne wnioski, czyli analizę DoE
Zaczniemy od analizy Y3: skala, czyli wizualnej oceny poziomu ścięcia żółtka w skali od 1 do 16. Im wyższa ocena w skali, tym bardziej ścięte żółtko. W naszym przypadku wartości od 5 do 10 oznaczają żółtko idealne, poniżej 5 – niedogotowane, a powyżej 10 – przegotowane.
Analiza DoE dla Y3 będzie polegała na odpowiedzi na poniższe pytania:
1. Które czynniki wykreowały zmienność w Y3: skala? Które uznamy za aktywne?
Aby odpowiedzieć na to pytanie, wykorzystujemy wykres Pareto, wiedzę ekspercką oraz – w przypadku eksperymentów ułamkowych, jak w tym DoE – musimy pamiętać o strukturze uwikłań.
Kliknij, aby powiększyć
Wykres Pareto powyżej pokazuje efekty statystycznie istotne. Należy jednak pamiętać, że statystyka jest jedynie wskazówką. O tym, które efekty uznamy za kreujące zmienność w tym DoE, powinno decydować ich praktyczne znaczenie, czyli wielkość efektów. Wielkość efektu oznacza możliwość wpłynięcia na analizowany Y.
W naszym przypadku, przykładowo, efekt D wynosi 7, co oznacza, że zmiana czynnika D z testowanego poziomu –1 na poziom +1 powoduje przesunięcie pozycji w skali od 1 do 16 o 7 miejsc.
W tym DoE, ze względu na wielkość efektów, aktywne są dwa efekty główne:
- D: czas gotowania,
- B: temperatura wody.
Kolejnym co do wielkości efektem jest łańcuch uwikłań AE + BC + EF. Rozpatrując prawdopodobieństwo wystąpienia tych trzech interakcji, najbardziej prawdopodobna jest interakcja B × C, czyli B: temperatura wody × C: moc palnika. Chociaż jej efekt jest niewielki, również go rozpatrzymy, aby precyzyjnie zrozumieć wpływ czynnika B.
| Czynnik | Efekt |
|---|---|
| D: Czas gotowania | 7,000 |
| B: Temp. wody | –4,625 |
| B: Temp. wody × C: Moc palnika | 2,375 |
Podsumowanie
R-sq: 89,92%
R-sq(adj): 86,25%
Te trzy efekty – D, B i BC – wyjaśniają prawie 90% zmienności wykreowanej w jakości ugotowania żółtka.
2. Jak efekty aktywne wpływają na poziom ugotowania żółtka?
Na tym etapie wykorzystujemy wykresy efektów głównych oraz wykresy interakcji.
Kliknij, aby powiększyć
Efekt D: zwiększenie czasu gotowania z 6 do 12 minut powoduje zmianę średniej oceny wizualnej żółtka z około 5 do około 12 w 16-punktowej skali. Przypominając: wartości od 5 do 10 oznaczają jajka dobrze ugotowane, poniżej 5 – niedogotowane, a powyżej 10 – przegotowane.
Ponieważ B: temperatura wody jest w interakcji z C: moc palnika, analiza samego efektu głównego B nie ma sensu – jego przebieg zależy od ustawienia czynnika C. Końcowa interpretacja efektu B jest możliwa dopiero po analizie tej interakcji.
Kliknij, aby powiększyć
Wbrew naszym przewidywaniom temperatura wody, do której wkładamy jajko, wpływa na poziom jego ścięcia. Wynika to z faktu, że jajko włożone do zimnej wody przez dłuższy czas pozostaje pod wpływem temperatury (czas gotowania zawsze był liczony od momentu wrzenia).
Efekt ten jest wzmacniany przez moc palnika. Mniejsza moc (7) dodatkowo wydłuża ten czas, w efekcie czego żółtko jest bardziej przesuszone – średnio na poziomie 12 w skali od 1 do 16.
Przy większej mocy palnika (9) wpływ temperatury wody na starcie jest mniejszy, ponieważ czas dochodzenia do wrzenia się skraca, a jajka – niezależnie od temperatury wody – są prawidłowo ścięte: średnio 10 dla wody zimnej i około 8 dla wrzątku (w naszej skali jajka prawidłowo ścięte otrzymywały oceny od 5 do 10).
3. Podsumujmy, czego się nauczyliśmy o tym, jak uzyskać perfekcyjne żółtko
W tym miejscu idealnym narzędziem jest Individual Value Plot.
Kliknij, aby powiększyć
Jajka oznaczone jako ok to jajka z perfekcyjnie ściętym żółtkiem o kremowej konsystencji, bez śladów przesuszenia i zielonych pierścieni. Jajka nok 1 są niedogotowane, natomiast nok 2 mają przesuszone żółtka.
Aby osiągnąć perfekcyjne żółtka, mamy kilka opcji. Pierwsza to czas gotowania 6 minut i włożenie jajek do zimnej wody – przy czym moc palnika nie ma znaczenia (oczywiście w testowanym zakresie 7 vs 9).
Perfekcyjne żółtka możemy również uzyskać, gotując jajka 12 minut, ale wtedy muszą zostać włożone do wrzątku, a moc palnika powinna być ustawiona na 7.
Pozostałe czynniki testowane w tym DoE, o ile pozostają w obrębie testowanych poziomów, nie mają znaczenia dla stopnia ścięcia żółtka. Być może będą one istotne dla drugiego Y, który chcemy przeanalizować, czyli Y4: czas obierania jajka. Przeprowadźmy zatem analogiczną analizę.
4. Które czynniki wykreowały zmienność w Y4: czas obierania? Które uznamy za aktywne?
Kliknij, aby powiększyć
W przypadku czasu obierania za aktywne uznajemy efekty większe niż 8 sekund. Mniejsze efekty – choćby ze względu na system pomiarowy (pomiar stoperem) – są pomijalne z praktycznego punktu widzenia.
Aktywne efekty to:
- interakcja B: temperatura wody × D: czas gotowania,
- efekt główny E: chłodzenie.
Wykres Pareto wskazuje również efekt główny B, jednak jego interpretacja jest możliwa dopiero po przeanalizowaniu interakcji BD, dlatego wykres efektu głównego B nie jest w tym miejscu konieczny.
5. Jak efekty aktywne wpływają na czas obierania?
Kliknij, aby powiększyć
Efekt E: wprowadzenie chłodzenia jajek po gotowaniu skraca średni czas obierania o około 10 sekund.
Kliknij, aby powiększyć
Gdy czas gotowania wynosi 12 minut, temperatura wody na starcie nie ma znaczenia, a średni czas obierania wynosi około 27,5 s.
Gdy jajka gotujemy przez 6 minut, włożenie ich do wrzątku wydłuża czas obierania średnio z 23,5 s do 43,5 s. Wynika to z faktu, że najtrudniej – a tym samym najdłużej – obierały się jajka niedogotowane (nok 1, czyli < 5 w skali), gotowane krótko i wkładane do wrzątku. Były one na tyle miękkie, że ich konsystencja utrudniała obieranie.
6. Podsumujmy, czego się nauczyliśmy o tym, jak uzyskać perfekcyjne żółtko i jajko, które obiera się szybko i bez problemów
Kliknij, aby powiększyć
Krótki czas obierania można uzyskać na wiele sposobów. Nie zawsze jednak krótki czas oznacza dobre żółtko – przegotowane jajka (nok 2) również obierają się łatwo. Na końcowym etapie analizy należy więc połączyć wnioski ze wszystkich Y-ków.
Idealne żółtka oraz jajka, które obierają się w około 20 sekund, uzyskamy, wkładając jajka do zimnej wody i gotując je przez 6 minut, a następnie chłodząc. Moc palnika (7 vs 9) w tym ustawieniu nie ma znaczenia, co wiemy z podsumowania Y3: skala.
Pozostałe czynniki testowane w tym eksperymencie również nie mają znaczenia ani dla jakości żółtka, ani dla czasu obierania, i mogą być ustawione dowolnie – oczywiście w obrębie testowanych poziomów.
I to już koniec historii z jajkiem w tle. Moim głównym celem było pokazanie etapu planowania, ale z ciekawością przeprowadziliśmy również eksperyment i analizę, a na końcu powstała pyszna pasta jajeczna 🙂
