Pierwsze części artykułu znajdziesz tutaj:
Jak przeanalizować eksperyment? Na początek praktycznie!
1. Czy wykreowaliśmy zmienność?
Przed nami analiza praktyczna, czyli diagnostyka czy wszystko poszło „ok” podczas doe. Fundamentalne pytanie, które należy tu sobie zadać: Czy wykreowaliśmy zmienność w mierzonych Ykach? Od pozytywnej odpowiedzi na pytanie uzależniamy sens dalszej analizy. Jeżeli nie wykreowaliśmy zmienności oznacza to, że testowaliśmy nie te czynniki, bądź nie te poziomy i powinniśmy wrócić do planowania DoE.
Dla przypomnienia, w naszym DoE będziemy oceniać:
- Y1 – Złocistość żółtka [Reed/Green], pomiar RGB
- Y2 – Zielony pierścień, wartość kanału Green
- Y3 – Jakość żółtka wizualnie, uszeregowanie żółtek od najmniej do najmocniej ściętych
- Y4 – Czas obierania [s]
- Y5 – Masa skorupki [g]
- Y6 – Strata masy po ugotowaniu [%], stosunek masy jajka przed i po gotowaniu.
Eksperyment przeprowadziliśmy całkowicie losowo, zgodnie z wcześniej wykreowaną matrycą 26-2IV=16. Ugotowaliśmy w ten sposób 16 jajek. Numer jajka oznacza również kolejność gotowania i dokonywania pomiarów.
Kliknij, aby powiększyć
Wszystkie jajka zostały zważone zarówno przed jak i po gotowaniu. W ten sposób oznaczyliśmy Y6: strata masy po ugotowaniu, dla każdego przebiegu. W tym Y-ku nie zaobserwowaliśmy znaczącej zmienności. Jest to najprawdopodobniej związane z tym, że wszystkie jajka były w jednym rozmiarze i wbrew naszym przewidywaniom, żadne z nich nie pękło podczas gotowania (nie było straty białka). Oznacza to, że czynniki testowane w tym DoE nie wpływają na ten Y a co za tym idzie nie ma sensu go analizować.
Następnie jajka zostały obrane. Zmierzyliśmy Y4: czas obierania oraz zważyliśmy Y5: masę skorupki. Jeżeli chodzi o Y5, tu również nie zaobserwowaliśmy zmienności, którą warto byłoby analizować. Wynika to z faktu, że wbrew naszym przewidywaniom, przy obieraniu nie było jajek, których część białka zostawała przy skorupce – co miała pokazać masa skorupki. Oznacza to, że testowane czynniki nie wpływają na ten Y.
Y4: czas obierania w zależności od jajka wyniósł od 19 do prawie 50s – jest to duża zmienność, co oznacza to że testowane czynniki wpływają na czas obierania jajka. W związku z tym, Y4 będzie analizowany jako odpowiedź z tego DoE.
Zdjęcie powyżej pokazuje jajka po obraniu, pochodzące z kolejnych przebiegów eksperymentu.
Jajka różnią się twardością, mamy takie które są niedogotowane jak nr 7, przez wydające się być prawidłowo ścięte po mocno zestalone jak nr 2 czy 13 (to ciężko oddać zdjęciem, więc musicie nam uwierzyć na słowo). Ostateczna ocena wykreowanej zmienności w stopniu ścięcia odbędzie po ich rozcięciu i ocenie jakości żółtka.
Jajka zostały przecięte i ułożone od najmniej ściętych (niedogotowanych nie tylko żółtek, ale nawet białek) przez idealne kremowe żółtka, po ewidentnie przegrzane z zieloną obwódką. Następnie nadaliśmy im kolejne numery i tak powstała skala, czyli Y3. Ponieważ jajek było 16, chcieliśmy je ponumerować od 1 do 16. W przypadku jajek, które były identyczne jak np.: nr 9 i 12, które w skali miałyby pozycję 3 i 4, do oceny obu zastosowaliśmy średnią z tych dwóch, czyli 3,5. Tą samą procedurę zastosowaliśmy do jajek nr 6 i 8.
Dodatkowo, wizualnie oceniliśmy jakość żółtek i tak Y3: skala oznacza:
- 1 do 3,5 to jajka niedogotowane (oznaczone jako nok 1)
- 5 do 10 to jajka dobrze ugotowane (oznaczone jako ok)
- 11 do 16 to jajka przegrzane (oznaczone jako nok 2)
Jajka po przecięciu, skalę Y3 oraz ocenę wizualną pokazuje poniższe zdjęcie.
Jak widać na zdjęciu powyżej wykreowaliśmy zmienność w konsystencji żółtka, co oznacza, że testowane czynniki i ich interakcje mają wpływ na jakość gotowania jajek. Tym samym Y3 będzie analizowany jako odpowiedź z DoE.
Aby skonfrontować skalę z pomiarem ciągłym, za pomocą specjalnej aplikacji, żółtka z kolejnych jajek zostały również zmierzone w skali RGB. Na tej podstawie określone zostaną Y1: Red/ Green, oraz Y2: Green, które jak Y3: skala, będą miarą jakości ugotowania żółtka.
Podsumowując, analizę wykonamy dla Y1, Y2 i Y3 (opisujących jakość żółtka) oraz dla Y4 (czas obierania). W pozostałych Ykach nie wykreowaliśmy zmienności, więc ich analiza nie ma sensu.
Wyniki dla poszczególnych przebiegów zawiera tabela poniżej.
Kliknij, aby powiększyć
2. Czy zmienność została wykreowana przez testowane czynniki i ich interakcje, a może przez coś co zmieniało się w trakcie doe?
Kolejnym pytaniem jest czy wyniki Doe nie zależą od czasu jego przeprowadzenia. Czy zmienność, z której cieszymy się w pkt 1-szym została wykreowana przez testowane czynniki i ich interakcje a nie przez „coś” co zmieniało się w trakcie eksperymentu. W tym celu należy wykreślić Yki, które zamierzamy analizować zgodnie z kolejnością wykonanych przebiegów. U nas nr jajka jest również kolejnością, więc wykreślimy wyniki dla kolejnych jajek.
Na tym wykresie chcemy zobaczyć brak zależności wyników doe od czasu jego przeprowadzenia. Każda zależność Y od kolejności przebiegów doe powinna nas zatrzymać. O ile nie możemy tego braku losowości wytłumaczyć brakiem losowości w przeprowadzeniu eksperymentu, oznacza to że zmienność w doe została wykreowana przez „coś” co zmieniało się jego trakcie. W przypadku gotowania jajek ciężko sobie wyobrazić co to by mogło być. Klasycznymi przykładami z życia są zużycia narzędzi, rosnąca temperatura otoczenia czy wilgotność powietrza, zmiany narzędzi itd. Jeżeli mamy taką sytuację, to późniejsza analiza doe, która polega na przypisaniu poszczególnym efektom głównym i interakcjom odpowiedzialność za zmienność nie sensu – z prostego powodu, nie one ją wykreowały.
W naszym przypadku, brak jest zależności Yków od czasu co pokazują wykresy poniżej.
Kliknij, aby powiększyć
3. Czy podejrzewasz potencjalne przyczyny specjalne?
Ostatnim etapem analizy praktycznej jest wykreślenie każdego Yka, który chcemy analizować od min do maksimum. Równomierny przyrost będzie oznaczał że najprawdopodobniej taka przyczyna specjalna nie wystąpiła. Punkt odlatujący znacznie od reszty na plus bądź na minus to potencjalnie kumulacja efektów (w tym przebiegu spotkało się wszystko co najlepsze/ najgorsze dla danego Yka) lub jeśli to nie miało miejsca dowód na wystąpienie przyczyny specjalnej.
Wystąpienie przyczyny specjalnej oznacza że podczas jednego z przebiegów doe nastąpiło zdarzenie, całkowicie poza eksperymentu, które znacząco zmieniło wyniki danego przebiegu. Diagnostyka takiego zdarzenia jest istotna z dwóch powodów. Po pierwsze zmienia wnioski jakie wyciągniemy z eksperymentu, może zarówno wykreować nieistniejące efekty jak i przykryć te które są istotne. Także pasowałoby „naprawić” dane lub powtórzyć ten przebieg. Po drugie pamiętajmy, że przyczyna specjalna jest ciekawym wydarzeniem, szczególnie jeżeli przynosi pożądane efekty w Yku, może przynieść więcej wiedzy niż nie jedno doe. Oczywiście zmienność specjalna jest zdarzeniem rzadkim, więc nie wystąpi w większości eksperymentów, które będziecie przeprowadzać, zachęcamy jednak, aby tego kroku analizy nigdy nie pomijać. W przypadku naszych Yków, nie obserwujemy
Kliknij, aby powiększyć
4. Dodatkowo możemy sprawdzić czy Yki, które mierzyliśmy w DoE są skorelowane?
W naszym przypadku trzy Yki na różne sposoby opisują barwę żółtka. O ile korelacja Y1: Red/Green i Y2: Green jest oczywista, to ciekawe jest czy te Yki są skorelowane ze skalą, którą stworzyliśmy wizualnie porównując żółtka między sobą. Wykres poniżej pokazuje, że tak jest.
Y1: Red/ Green jest skorelowany negatywnie z Y3: skala, oznacza to, że te same czynniki będą wpływały na oba Yki w odwrotny sposób. Im wyższy Y1 tym niższe pozycja w skali (żółtko bardziej pomarańczowe). Y2: Green jest natomiast pozytywnie skorelowany z Y3: skala. Im więcej kanału zielonego tym bardziej przesuszone żółtko – wyższa pozycja w skali. Oznacza to, że takie same czynniki będą wpływały na oba te Yki w taki sam sposób.
W związku z tym finalna analiza zostanie przeprowadzona dla Y: 3 skala (analiza Y1 i Y2 da te same wnioski) oraz dla Y4: czas obierania.
Kliknij, aby powiększyć
I to już koniec analizy praktycznej. Po upewnieniu się, że wykreowaliśmy zmienność, większą niż ta którą obserwujemy na co dzień. Wykreowaliśmy dobre i złe jajka, niedogotowane i przegotowane i dobre. Upewniliśmy się że, ta zmienność ta nie została wykreowana przez czynnik zmieniający się w trakcie doe oraz przez przyczyny specjalne – pora na właściwą numeryczną analizę, zrobimy ją zgodnie z procedurą wytłumaczoną w artykule
